مشکلات یادگیری هندسه و راهکارها

با اینکه هندسه ، یادگیری ریاضیات را آسان می کند، اما در  یادگیری خود هندسه نیز مشکلاتی وجود دارد  . اغلب در تدریس خصوصی هندسه  به این مساله برخورد می کنیم که مطالب پیش زمینه ی متعددی با موضوع جدید عجین شده است که عموما ضعف دانش آموزان در آن مطالب باعث می شود تا نتوانند به خوبی روی مطلب جدید متمرکز شده و آن را بیاموزند .درسی برای دانش آموزان جذاب است که جنبه پژوهش و تحقیق درونی در آن باشد . حل مسائل هندسه برای دانش آموزان ، معمولا چالش برانگیز بوده است . ضعف در یاد آوری و بسیج دانش قبلی ، انتخاب راهبرد صحیح و گذر از حدسیه سازی تا رسیدن به اثبات ، از مشکلات عمده ی دانش آموزان محسوب می شود .

از جمله مشکلات دیگری که به ماهیت این درس مربوط می شود ، می توان گفت که هندسه نسبت به جبر یا حساب ، دارای مسائل اثبات کردنی بیشتری است . یکی از رویکرد مناسب برای رفع مشکل در یادگیری هندسه ، استفاده از نظریه ی ساخت و سازگرایی و ابزارهای آموزشی در تدریس و یادگیری است . بر این اساس ، دانش آموزان در مراحل مختلف تدریس و یادگیری مباحث درسی ، با استفاده از وسایل کمک آموزشی متنوع ، درگیر حل مساله می شوند . در هندسه ی دبیرستانی، باور هر دانش آموز ، از عامل های موثر در فعالیت های ریاضی است . ریاضیات ، ماهیت  دوگانه ی انتزاعی و ملموس بودن دارد و هندسه نیز از این مورد مستثنی نیست .

اکثر دانش آموزان ، قادر به حل مسائلی از هندسه هستند که آن ها را دیده اند و یا این که معلم در تدریس خود به آن ها اشاره کرده است و آموزش دیده اند که تکالیف خود را از روش معمولی یا الگوریتمی حل کنند . ( انواع مشابه )  . برای اینکه موارد مربوط به درس هندسه ی دبیرستانی برای دانش آموزان ، ملموس تر ارائه شود و آن ها یادگیری بهتری داشته باشند ، معلم باید روش تدریس عملی توسط خود دانش آموز را اتخاذ کند . به این صورت که در آموزش ، جزئیات ارائه شده ، توسط تک تک دانش آموزان در روی کاغذ ، انجام شود و آن ها عینا چیزی را که در حال یادگیری هستند ، لمس کنند . متاسفانه به خاطر اینکه دانش آموزان ، هندسه ی ابتدایی وراهنمایی را واقعا یاد نمی گیرند ، در سال اول راهنمایی ، گویی اصلا هندسه نیاموخته اند و  چیزی که معلمان مدام باید به دانش آموزان خود بگویند ، این است : � اعتماد به نفس داشته باشید .�

یکی دیگر از مواردی که باید در آموزش هندسه به آن دقت نمود ، نمادهایی است که به کار می بریم . باید این نماد ها را در ابتدا به دانش آموزان معرفی کنیم تا برایشان ملموس شود . مثلا نماد زاویه ، کمان ، پاره خط ، موازی بودن ، متقاطع بودن و عمود بودن و ... . نکته ی دیگر این است که باید به دانش آموزانمان بیاموزیم همان طور که در مسائل ، هندسی عمل می کنند ، در رابطه با هندسه نیز ، بتوانند تصور هندسی را به تصور ملموس تری مبدل کنند . مراحل تدریس هندسه را می توان به صورت فیلم آهسته به دانش آموزان نشان داد . به این صورت که مراحل با شکل هایشان در یک صفحه نمایش ( تخته سیاه ، وایت بورد ، .... ) نمایش داده شود . چیزی که مهم است ، این است که دانش آموزان بتوانند  آن چیزی که مورد نظر است ، دریافت کنند .

 برای آموزش بهتر هندسه به دانش آموزان ، بایستی ابتدا ذهن فضایی آن ها را آماده کنیم . بنابراین تمرین ذهنی لازم برای یادگیری درس هندسه ی  باید بررسی شود . اینکه دانش آموزان چطور بتوانند برخی از موارد را در ذهن خود مجسم کنند و به آن معنی ببخشند  . برای این کار ، باید یک سری مراحلی از تمرینات را برای دانش آموزان ارائه کرد . اولین مرحله برای آشنایی با تجسم فضایی ، می تواند مثال هایی از طبیعت اطراف دانش آموز باشد که خیلی راحت او را به دنیای سه بعدی هندسه وارد می کند . دانش آموز باید بیاموزد که چطور بتواند اجسام سه بعدی را در دنیای دو بعدی کاغذ جا دهد . این مانند رسیدن از کل به جز است . اجزای مبهمی که در نظر دانش آموز در هندسه نهفته است ، آن را برای او مشکل می سازد طوری که شکایت از جدایی هندسه و ریاضیات می کند . مشکل اساسی دیگر دانش آموزان در رابطه با درس هندسه ، می تواند این باشد که آن ها هدف از آموزش این بخش از ریاضیات را نمی دانند و انگیزه ای هم ندارند و این پیچیدگی هندسه را برای آن ها بیشتر و گنگ تر می کند .

منبع : http://riyazim11.blogsky.com/1392/09/17/post-90/

نکاتی ارزنده برای یادگیری هندسه

نکته اول : کمی صبر وحوصله بخرج دهید، اصولا در تدریس هندسه و یادگیری درس هندسه زمان زیادی را باید صرف کرد پس صبوری کنید

نکته دوم : حتی اگر حفظیات شما خوبست، نباید برای یادگیری درس هندسه آنرا از بر کنید باید قضایا را درک کنید و اثبات کنید و سعی کنید در کلاسهای تدریس خصوصی هندسه یا در جلسه یادگیری هندسه همه مراحل را پیچ به پیچ با دقت جلو بروید.

نکته سوم: اول کتاب هندسه را خوب بخوانید بعد کتاب را ببندید و برای خودتان قضیه را از ابتدا اثبات کنید، اگر از ابتدا خودتان قضیه را ثابت کنید با کشف کلی نکات جدید مواجه می شوید و اگر گاهی مسئله ای را درک نمی کنید یا باید به خودتان زمان دهید و زمان دیگیری با همان حوصله و صبر پیش روید و یا اینکه با یک معلم خصوصی هندسه و در یک جلسه تدریس خصوصی هندسه مشکل را برطرف کنید.

نکته چهارم : مکانیزم حل و درک مسئله در درس هندسه را که گفتیم وقت گیرتر از درسهای دیگر است پس شاید بعد از یادگیری قضیه بازهم نتوانید مسائل را حل کنید و این اشکالی ندارد نباید مظطرب شوید راه حل می تواند جلسه رفع اشکال هندسه باشد یا یک جلسه رفع اشکال تدریس هندسه با معلمتان.

نکته پنجم : به مسائلی که از قبل حل شده خوب نگاه کنید تا راه حلهای جدید و ایده حل آنها را در ذهن خود جای دهید می توانید از کتابهای کمک درسی هم استفاده کنید می توانید از دوستانتان که معلم خصوصی هندسه دارند استفاده کنید ببینید در کلاس تدریس خصوصی هندسه و تدریس هندسه چه تمرینهایی را حل کرده اند.

نکته ششم :  کتاب هندسه یک را خوب مطالعه کنید و تدریس هندسه یک را خوب بررسی کنید همچنین با همکلاسیها سر حل مسائل هندسه بحث کنید تا خوب تدریس هندسه 1 را درک کنید.

نکته هفتم : از صورت قضایا و مثال های کاربردی هندسه خلاصه تهیه کنید.شاید در این مورد باید مثل تدریس فیزیک به خود برخورد کنید.

نکته هشتم : معمولا برای همه درسها گفته می شود که بعد از کلاس تدریس هندسه یا هر درس دیگری خودتان بنشید و آن درس را مرور کنید بعد تدریس هندسه هم مسائل و قضایای مربوط به درس داده شده توسط معلم خصوصی هندسه یا معلم هندسه مدرسه  را مجدداً در یک دفتر جداگانه پس از مطالعه دقیق توسط دانش آموز اثبات کنید.

علاقه مندی یا عدم علاقه به یک درس

بی انگیزگی برای مطالعه، بی هدف بودن،احتیاج به تدریس خصوصی ، ساعات زیادی را به مطالعه گذراندن ولی نتیجه ی مورد نظر را نگرفتن، خوب یاد نگرفتن، نگرانی و تشویش، نداشتن زمان کافی برای مطالعه، تنبلی، عدم جذابیت درس، عدم تمرکز هنگام مطالعه، از این شاخه به آن شاخه پریدن، نداشتن یک برنامه ی مشخص و . . . از جمله مشکلات دانش آموزان در مطالعه و درس خواندن است.

واقعیت این است که ما در تجربه ی خود کمتر با عشق و علاقه ی واقعی درس می خوانیم!!

دلیل  این مشکلات چیست ؟ و ما در کجا باید راه حل را پیدا کنیم ؟

در یک کلاس درس دو دانش آموز یکی به درس فیزیک علاقمند است، حتی دوست دارد مدرس خصوصی فیزیک داشته باشد، به کلاسهای تدریس فیزیک برود، تدریس خصوصی فیزیک هم بکار گیرد تا بیشتر و بیشتر بیاموزد ولی از ریاضی خوشش نمی آید! حاضر نیست هزینه ای برای معلم خصوصی ریاضی بدهد، نمی خواهد در هیچ کلاس تدریس ریاضی شرکت کند و دیگری فیزیک را دوست ندارد و از ریاضی خوشش می آید! چرا ؟ حتی ما شاهد این بوده ایم که دانش آموزی تا چند ماه پیش به هندسه خیلی علاقه داشته زمان زیادی را در کلاس تدریس هندسه گذرانده و معلم خصوصی هندسه داشته، ولی اکنون به فیزیک بسیار علاقه مند شده و آموختن فیزیک و کلاس تدریس فیزیک را به هر درسی ترجیح می دهد.

حقیقت این است که هر جا احساس کنیم خوب یاد می گیریم و یادگیری ما موثر است، علاقه مند تر می شویم و به هر چه علاقه  داشته باشیم، بیشتر وقت اختصاص، می دهیم  و این موضوع به نتیجه ی بهتری منتهی می شود و باز علاقه ما را به خود جلب می کند.

مسائل زیر در در یادگیری بهتر، نقش دارند:

داشتن هدف قوی و انگیزه ی بالا، تکرار، تمرکز و عمیق تر شدن در مطالعه، گرفتن نتیجه ی خوب، دانستن کاربردهای عملی  از مهم ترین مسائل در یادگیری هستند، اینطور می شود که تمام هم وغم شما می شود کلاسهای تدریس ریاضی، یا کلاس های تدریس فیزیک یا هر درس دیگر....

از دیگر عواملی که می تواند در یادگیری موثر باشد می توان به زمان بندی و برنامه ریزی مناسب ما بین مطالعه، استفاده از تداعی ها، متفاوت ساختن، طبقه بندی کردن و تیپ بندی کردن، طرح سوال و فعال کردن ذهن، هم شکل و هم سیلاب کردن، داشتن آرامش مثبت هنگام مطالعه، ربط دادن مسائل به یکدیگر، ارزیابی کردن، خلاصه کردن و نکته برداشتن اشاره کرد

معمولا مدرسین می توانند در علاقه مندی دانش آموزان به دروس نقش موثری را ایفا کنند، یک مدرس خوب فیزیک با تدریس درست دانش آموزش را به فیزیک علاقه مند می کند، معلم خصوصی خوب ریاضی برای علاقه مندی دانش آموز به ریاضی تاثیر گزار است و کلاس پر شور و حال تدریس خصوصی هندسه زمان و ذهن دانش آموز را به خود متعلق می کند.

با جستجوی استاد های باتجربه دانش آموزانتان را به درس های کم نمره شان علاقه مند کنید.